Упр.2.10 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

768=3*2^8
1 Мбайт=2^23 бит
Дано:
K = 1024*768
N = 65536
I=?
Решение:
N = 2i; I = K*i;
N = 65536 = 216; i = 16 бит;
I=(2^10*3*2^8*2^4)/2^23 =3/2=1,5 (Мбайт)
Ответ: 1,5 Мбайт.

Палитра содержит $$65536$$ цветов, значит глубина цвета равна:

$$65536 = 2^{16}, \quad i = 16 \text{ бит}.$$

Количество пикселей на экране:

$$K = 1024 \cdot 768.$$

Информационный объём картинки:

$$I = K \cdot i = 1024 \cdot 768 \cdot 16 \text{ бит}.$$

Переведём в мегабайты. Так как $$1024 = 2^{10}$$, $$768 = 3 \cdot 2^8$$, а $$1 \text{ Мбайт} = 2^{23} \text{ бит},$$ получаем:

$$I = \frac{2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 \cdot 2^4}{2^{23}} = \frac{3}{2} = 1{,}5 \text{ Мбайт}.$$

Ответ

$$1{,}5 \text{ Мбайт}$$