Упр.1.71 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1) 8х бит = 32 Кбайт.
2) 16х бит = 128 Кбайт.
1) 32 Кбайт = 25*213 бит = 218 бит = (23)6 = 86
х = 6
2) 128 Кбайт = 27*213 бит = 220 = (24)5 = 165
х = 5

1) Переведём 32 Кбайт в биты:

$$32 \text{ Кбайт} = 32 \cdot 2^{13} \text{ бит} = 2^5 \cdot 2^{13} \text{ бит} = 2^{18} \text{ бит}.$$

Тогда

$$8^x = 2^{18}.$$

Так как $$8 = 2^3,$$ получаем

$$8^x = (2^3)^x = 2^{3x}.$$

Следовательно,

$$2^{3x} = 2^{18}, \quad 3x = 18, \quad x = 6.$$

2) Переведём 128 Кбайт в биты:

$$128 \text{ Кбайт} = 128 \cdot 2^{13} \text{ бит} = 2^7 \cdot 2^{13} \text{ бит} = 2^{20} \text{ бит}.$$

Тогда

$$16^x = 2^{20}.$$

Так как $$16 = 2^4,$$ получаем

$$16^x = (2^4)^x = 2^{4x}.$$

Следовательно,

$$2^{4x} = 2^{20}, \quad 4x = 20, \quad x = 5.$$

Ответ

1) $$x = 6$$
2) $$x = 5$$