Упр.1.68 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Информационное сообщение объёмом $$6\ \text{Кбайт}$$ состоит из $$6144$$ символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Объём сообщения равен $$6\ \text{Кбайт} = 6 \cdot 1024\ \text{байт} = 6 \cdot 2^{10}\ \text{байт}.$$

Так как сообщение содержит $$6144$$ символа, то информационный объём одного символа:

$$i=\frac{6\cdot 2^{13}}{6144}=\frac{6\cdot 2^{13}}{6\cdot 2^{10}}=2^3=8\ \text{бит}.$$

Мощность алфавита находим по формуле:

$$N=2^i=2^8=256.$$

Ответ: 256 символов.