Упр.1.247 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Информационный объем звукового файла равен произведению глубины звука на частоту дискретизации в герцах и на время звучания:
I=i*q*t;
q – частота дискретизации в герцах (количество колебаний в секунду).
1 Кбайт=2^13 бит
Дано:
i=16 бит
q=32000 Гц
I=3500 Кбайт
t=?
Решение:
I = i*q*t; t = I/(i*q)
t=(3500*2^13)/(2^4*1000*2^5 )=3,5*2^4=56 (секунд)
Ответ: 56 секунд

Подробный ответ

Информационный объём звукового файла вычисляется по формуле:

$$I=i \cdot q \cdot t,$$

где $$i$$ — глубина звука, $$q$$ — частота дискретизации, $$t$$ — время звучания.

Выразим время:

$$t=\frac{I}{i \cdot q}.$$

Переведём объём файла в биты:

$$3500\ \text{Кбайт}=3500 \cdot 2^{13}\ \text{бит}.$$

Тогда

$$t=\frac{3500 \cdot 2^{13}}{16 \cdot 32000}.$$

Так как $$16=2^4$$, а $$32000=1000 \cdot 2^5$$, получаем:

$$t=\frac{3500 \cdot 2^{13}}{2^4 \cdot 1000 \cdot 2^5}=3{,}5 \cdot 2^4=56.$$