Упр.1.246 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Частота дискретизации (y) и время звучания (t) в обоих случаях одинаковы, отношение информационных объемов равно отношению глубин звука в обеих случаях.
Дано:
N1=65536
N2=256
I1/I2=?
Решение:
N = 2^i;
N1 = 65536 = 2^16; i1 = 16 бит
N2 = 256 = 2^8; i2=8 бит
I1/I2=i1/i2=16/8=2
Ответ: объем в первом случае в два раза больше, чем во втором.

Подробный ответ

Информационный объём звукового файла при одинаковых частоте дискретизации и времени звучания пропорционален глубине кодирования звука.

Найдём глубину кодирования для каждого варианта:

$$ N = 2^i $$

$$ 65536 = 2^{16}, \quad i_1 = 16 \text{ бит} $$

$$ 256 = 2^8, \quad i_2 = 8 \text{ бит} $$

Тогда отношение информационных объёмов равно:

$$ \frac{I_1}{I_2} = \frac{i_1}{i_2} = \frac{16}{8} = 2 $$

Значит, первый вариант оцифровки даёт объём в 2 раза больше.