Упр.1.238 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Рукопись автора содержит 1600 страниц. На каждой странице 128 строк, в каждой строке 64 символа. Каждый символ кодируется 16 битами. Кроме того, рукопись содержит 600 иллюстраций по 5 Мбайт каждая. Можно ли записать в несжатом виде файл с рукописью на флэш-карту объёмом 4 Гбайт? Каков информационный объём рукописи в мегабайтах?

Информационный объём рукописи складывается из объёма текста и объёма иллюстраций.

Найдём объём текста:

$$K = 1600 \cdot 128 \cdot 64 = 2^{4}\cdot 100 \cdot 2^{7}\cdot 2^{6} = 100 \cdot 2^{17}$$

Каждый символ кодируется $$16$$ битами, значит:

$$I_t = K \cdot 16 = 100 \cdot 2^{17} \cdot 2^{4} = 100 \cdot 2^{21}\ \text{бит}$$

Переведём в мегабайты, зная, что $$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$:

$$I_t = \frac{100 \cdot 2^{21}}{2^{23}} = \frac{100}{2^2} = 25\ \text{Мбайт}$$

Найдём объём иллюстраций:

$$I_i = 600 \cdot 5 = 3000\ \text{Мбайт}$$

Тогда общий информационный объём рукописи:

$$I = I_t + I_i = 25 + 3000 = 3025\ \text{Мбайт}$$

Так как $$3025\ \text{Мбайт} \approx 3\ \text{Гбайт}$$, а флэш-карта имеет объём $$4\ \text{Гбайт}$$, рукопись можно записать.

Ответ: да, можно; информационный объём рукописи равен $$3025\ \text{Мбайт}$$.