Упр.1.235 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Скорость передачи данных по некоторому каналу связи равна $$32768\ \text{бит/с}$$. Передача текстового файла через это соединение заняла $$48\ \text{с}$$. Сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что один символ кодируется $$2$$ байтами и на каждой странице в среднем $$128$$ символов?

Скорость передачи данных $$V = 32768$$ бит/с, время передачи $$t = 48$$ с.

Один символ кодируется 2 байтами, то есть

$$i = 2 \cdot 8 = 16$$ бит.

На одной странице в среднем 128 символов, значит, если страниц $$s$$, то всего символов

$$K = 128s.$$

Объём переданного текста:

$$I = K \cdot i = 128s \cdot 16.$$

Связь между объёмом информации, скоростью и временем:

$$t = \frac{I}{V}.$$

Тогда

$$t = \frac{128s \cdot 16}{32768}.$$

Выразим $$s$$:

$$s = \frac{t \cdot V}{128 \cdot i} = \frac{48 \cdot 32768}{128 \cdot 16}.$$

Так как $$32768 = 2^{15}$$, $$128 = 2^7$$, $$16 = 2^4$$, получаем:

$$s = \frac{48 \cdot 2^{15}}{2^7 \cdot 2^4} = 48 \cdot 2^4 = 48 \cdot 16 = 768.$$

Ответ: 768 страниц.