Упр.1.234 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Средняя скорость передачи данных по некоторому каналу связи равна $$29696$$ бит/с. Сколько секунд потребуется для передачи по этому каналу $$50$$ страниц текста, если считать, что один символ кодируется одним байтом, а на странице в среднем $$96$$ символов? $$1\text{ байт}=8\text{ бит}$$

Подробный ответ

Переведём объём передаваемой информации в биты.

На одной странице в среднем $$96$$ символов, всего страниц $$50$$, значит, число символов:

$$K = 50 \cdot 96 = 4800$$

Так как один символ кодируется одним байтом, а $$1$$ байт $$= 8$$ бит, то объём информации:

$$I = K \cdot 8 = 4800 \cdot 8 = 38400\ \text{бит}$$

Время передачи:

$$t = \frac{I}{V} = \frac{38400}{29696}$$

Разложим числа на множители:

$$29696 = 29 \cdot 2^{10}, \qquad 38400 = 50 \cdot 96 \cdot 8 = 50 \cdot 3 \cdot 2^5 \cdot 2^3 = 50 \cdot 3 \cdot 2^8$$

Тогда

$$t = \frac{50 \cdot 3 \cdot 2^8}{29 \cdot 2^{10}} = \frac{150}{29 \cdot 4} = \frac{150}{116} \approx 1{,}3\ \text{с}$$