Упр.1.227 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

s – количество страниц
К – количество символов в сообщении
К=s*64*32 – количество символов
1 Кбайт = 2^13 бит
Дано:
I=12 Кбайт
i=16 бит
К=s*64*32
s = ?
Решение:
I = K*i =s*64*32*i; s = I/(64*32*i)
s=(12*2^13)/(2^6*2^5*2^4 )=12/2^2 =3(страницы)
Ответ: 3 страницы

Подробный ответ

Обозначим через $$s$$ количество страниц, а через $$K$$ — количество символов в сообщении.

На одной странице помещается $$64 \cdot 32$$ символа, значит всего символов в сообщении:

$$K = s \cdot 64 \cdot 32$$

В 16-битовом коде Unicode один символ занимает $$16$$ бит, поэтому информационный объём сообщения равен:

$$I = K \cdot 16$$

Переведём $$12$$ Кбайт в биты:

$$12 \text{ Кбайт} = 12 \cdot 2^{13} \text{ бит}$$

Тогда

$$12 \cdot 2^{13} = s \cdot 64 \cdot 32 \cdot 16$$

Так как $$64 = 2^6$$, $$32 = 2^5$$, $$16 = 2^4$$, получаем:

$$s = \frac{12 \cdot 2^{13}}{2^6 \cdot 2^5 \cdot 2^4} = \frac{12 \cdot 2^{13}}{2^{15}} = \frac{12}{2^2} = 3$$