Упр.1.223 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Информационное сообщение на русском языке, первоначально записанное в $$8$$-битовом коде КОИ-8, было переведено в $$16$$-битовую кодировку Unicode. В результате его объём увеличился на $$8000$$ бит. Найдите информационный объём сообщения до перекодировки.

Обозначим через $$K$$ количество символов в сообщении.

Информационный объём сообщения вычисляется по формуле $$I=K \cdot i$$, где $$i$$ — количество бит на один символ.

До перекодировки:

$$I_1=K \cdot 8$$

После перекодировки:

$$I_2=K \cdot 16$$

По условию объём увеличился на $$8000$$ бит, значит:

$$I_2-I_1=8000$$

Подставим выражения:

$$K \cdot 16-K \cdot 8=8000$$

$$K \cdot 8=8000$$

$$K=1000$$

Теперь найдём объём сообщения до перекодировки:

$$I_1=1000 \cdot 8=8000\ \text{бит}$$

$$8000\ \text{бит}=1000\ \text{байт}$$

Ответ: 1000 байт.