Упр.1.18 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Играют двое. Первый участник игры называет произвольное целое число, не превышающее десяти. Второй игрок прибавляет к названному числу своё целое число, тоже не превышающее десяти, и сообщает полученную сумму. К этой сумме первый игрок также прибавляет произвольное целое число, не превышающее десяти, и сообщает новую сумму. К новой сумме второй прибавляет число и т. д. до тех пор, пока окончательной суммой не окажется число $$100$$. Выигрывает тот, кто первым достигнет $$100$$. Как должен действовать первый игрок, чтобы выиграть?

Подробный ответ

Чтобы выиграть, первый игрок должен каждый раз после своего хода оставлять сумму, равную числу вида $$11k-10$$, то есть:

$$1,\ 12,\ 23,\ 34,\ 45,\ 56,\ 67,\ 78,\ 89,\ 100.$$

Тогда после любого хода второго игрока первый сможет снова довести сумму до следующего такого числа, потому что второй прибавляет не более $$10$$, а значит, сумма двух ходов подряд всегда равна $$11$$.

Стратегия первого игрока:

первым ходом назвать число $$1$$;
далее каждый раз прибавлять столько, чтобы сумма стала равна $$12,\ 23,\ 34,\ 45,\ 56,\ 67,\ 78,\ 89,\ 100$$.

Например, если второй игрок прибавил $$x$$, где $$1 \le x \le 10$$, то первый должен прибавить $$11-x$$.

Ответ: первый игрок должен первым ходом назвать $$1$$, а затем каждый раз дополнять ход второго игрока до $$11$$, получая последовательность $$1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники