Упр.1.170 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Какую часть экрана, имеющего разрешение $$1024 \times 768$$ пикселей, займёт изображение файла типа объёмом $$1$$ Мбайт, созданного при глубине цвета, равной $$32$$ бит?

Найдём, сколько пикселей занимает весь экран:

$$K_1 = 1024 \cdot 768 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 = 3 \cdot 2^{18}$$

Теперь определим число пикселей в изображении объёмом 1 Мбайт при глубине цвета 32 бита.

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}, \qquad 32\ \text{бит} = 2^5\ \text{бит}$$

Тогда количество пикселей в изображении:

$$K_2 = \frac{2^{23}}{2^5} = 2^{18}$$

Искомая часть экрана:

$$\frac{K_2}{K_1} = \frac{2^{18}}{3 \cdot 2^{18}} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$ экрана.