Упр.1.170 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

1) На всем экране можно разместить изображение, содержащее К1 = 1024*768 = 2^10*3*28 = 3*2^18 (пикселей)
2) Изображение объемом 1 Мбайт и глубиной цвета 32 бит состоит из следующего количества пикселей:
K2 = I/i = 2^23/2^5 = 218 (пикселей)
1 Мбайт = 2^23 бит; 32 бит = 2^5 бит
3) Часть экрана, которую займет изображение:
K_2/K_1 =2^18/(3*2^18 )=1/3
Ответ: 1/3 экрана.

Подробный ответ

Найдём, сколько пикселей содержит весь экран:

$$K_1 = 1024 \cdot 768 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 = 3 \cdot 2^{18}$$

Теперь определим, сколько пикселей содержит изображение объёмом 1 Мбайт при глубине цвета 32 бита.

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}, \qquad 32\ \text{бит} = 2^5\ \text{бит}$$

Тогда число пикселей в изображении:

$$K_2 = \frac{I}{i} = \frac{2^{23}}{2^5} = 2^{18}$$

Найдём, какую часть экрана займёт это изображение:

$$\frac{K_2}{K_1} = \frac{2^{18}}{3 \cdot 2^{18}} = \frac{1}{3}$$