Упр.1.169 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

I1/I2 = K*i1/K*i2 = i1/i2
16777216 = 2^24; i1 = 24
256 = 2^8; i2 =8
i1/i2 = 24/8 = 3
Ответ: в 3 раза.

Подробный ответ

Информационный объём изображения зависит от количества бит на один пиксель. Если число цветов в палитре равно $$2^i$$, то на кодирование одного пикселя требуется $$i$$ бит.

Для первой палитры:

$$16777216 = 2^{24}, \quad i_1 = 24$$

Для второй палитры:

$$256 = 2^8, \quad i_2 = 8$$

Тогда во сколько раз уменьшился информационный объём:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{i_1}{i_2} = \frac{24}{8} = 3$$