Упр.1.167 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

I1/I2 = K*i1/K*i2 = i1/i2
i1 = 8 (2^8 = 256); i2 =1 (2^1 = 2)
I1/I2 = 8/1 = 8
Ответ: в 8 раз.

Для хранения изображения в файле информационный объём зависит от числа бит на один пиксель.

Если рисунок 256-цветный, то на один пиксель нужно:

$$2^8 = 256 \Rightarrow i_1 = 8 \text{ бит}$$

Если рисунок монохромный, то на один пиксель нужно:

$$2^1 = 2 \Rightarrow i_2 = 1 \text{ бит}$$

Тогда отношение информационных объёмов равно:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{i_1}{i_2} = \frac{8}{1} = 8$$

Значит, при сохранении изображения как монохромного его информационный объём уменьшится в 8 раз.

Ответ

В 8 раз.