Упр.1.157 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Сканируется цветное несжатое изображение размером $$10 \times 10\ \text{см}^2$$. Разрешающая способность сканера — $$600 \times 1200\ \text{dpi}$$, глубина цвета — $$2$$ байта. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Переведём размеры изображения в дюймы:

$$10\ \text{см} = \frac{10}{2{,}54}\ \text{дюйма} \approx 4\ \text{дюйма}$$

Тогда число пикселей по сторонам:

$$4 \cdot 600 = 2400,$$

$$4 \cdot 1200 = 4800.$$

Общее число пикселей:

$$K = 2400 \cdot 4800 = 4 \cdot 4 \cdot 600 \cdot 1200.$$

Глубина цвета равна 2 байта, то есть:

$$2\ \text{байта} = 16\ \text{бит} = 2^4\ \text{бит}.$$

Информационный объём файла:

$$I = K \cdot i = 4 \cdot 4 \cdot 600 \cdot 1200 \cdot 2^4\ \text{бит}.$$

Переведём в килобайты, учитывая, что

$$1\ \text{Кбайт} = 2^{13}\ \text{бит}:$$

$$I = \frac{4 \cdot 4 \cdot 600 \cdot 1200 \cdot 2^4}{2^{13}} = \frac{600 \cdot 1200}{2^5} = 22500\ \text{Кбайт}.$$

Ответ: 22500 Кбайт.