Упр.1.150 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1. Для хранения несжатого растрового изображения размером $$128 \times 128$$ пикселей отвели $$4\ \text{Кбайт}$$ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Найдём, сколько бит приходится на один пиксель.

Объём памяти:

$$4\ \text{Кбайт} = 4 \cdot 2^{13}\ \text{бит} = 2^{15}\ \text{бит}$$

Число пикселей в изображении:

$$128 \cdot 128 = 2^7 \cdot 2^7 = 2^{14}$$

Тогда информационный объём одного пикселя:

$$i = \frac{2^{15}}{2^{14}} = 2\ \text{бит}$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^2 = 4$$

Ответ: 4.