Упр.1.142 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

1 Кбайт = 2^13 бит
512 = 2^9
Дано:
N=256
К=512*512
I=?
Решение:
I=K*i; N=2i;
N = 256 = 28; i = 8 = 23 (бит);
I=(2^9*2^9*2^3)/2^13 =2^8=256 (Кбайт)
Ответ: 256 Кбайт.

Количество информации для хранения растрового изображения вычисляется по формуле $$I = K \cdot i,$$ где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — количество бит на один пиксель.

Найдём число пикселей:

$$K = 512 \cdot 512 = 2^9 \cdot 2^9 = 2^{18}.$$

Если изображение содержит $$256$$ цветов, то

$$256 = 2^8,$$

значит, на один пиксель требуется $$i = 8$$ бит.

Тогда объём памяти:

$$I = 2^{18} \cdot 2^3 = 2^{21}\ \text{бит}.$$

Переведём в байты и килобайты:

$$2^{21}\ \text{бит} = 2^{18}\ \text{байт} = 2^8\ \text{Кбайт} = 256\ \text{Кбайт}.$$

Ответ

256 Кбайт.