Упр.1.107 ГДЗ Сборник упражнений Босова 7-9 класс (Информатика)

Задача

Действие компьютерного вируса состоит в том, что вместо букв «б», «в», «л», «о», «т» выводятся цифры, кроме цифры 0, причём разным буквам соответствуют разные цифры. Выясните, какие цифры каким буквам соответствуют, если известно, что:

сумма цифр слова «бот» равна 8;
сумма цифр слова «вол» равна 9;
сумма цифр слова «болт» равна 11;
сумма цифр слова «лото» равна 12.

Подробный ответ

Обозначим значения букв: $$б,\; в,\; л,\; о,\; т$$ — разные цифры, причём $$0$$ среди них нет.

Из условия:

$$бот = 8$$
$$вол = 9$$
$$болт = 11$$
$$лото = 12$$

Сравним суммы слов болт и бот:

$$11 — 8 = 3$$

Значит, букве $$л$$ соответствует цифра $$3$$.

Теперь из слова лото вычтем значение буквы $$л$$:

$$12 — 3 = 9$$

Получаем:

$$о + т + о = 9$$

То есть

$$2о + т = 9$$

Так как цифры разные и не равны нулю, возможны значения $$т = 1, 5, 7$$. Проверим их:

если $$т = 1$$, то $$2о = 8$$, значит $$о = 4$$; тогда из $$вол = 9$$ получаем $$в = 9 — 4 — 3 = 2$$, а из $$болт = 11$$: $$б = 11 — 4 — 3 — 1 = 3$$, что невозможно, так как $$б = л$$;
если $$т = 5$$, то $$2о = 4$$, значит $$о = 2$$; тогда из $$вол = 9$$ получаем $$в = 9 — 2 — 3 = 4$$, а из $$болт = 11$$: $$б = 11 — 2 — 3 — 5 = 1$$ — подходит;
если $$т = 7$$, то $$2о = 2$$, значит $$о = 1$$, но тогда $$б = 11 — 1 — 3 — 7 = 0$$, а цифра $$0$$ по условию не используется.

Следовательно, верное соответствие такое:

$$л = 3,\quad т = 5,\quad о = 2,\quad б = 1,\quad в = 4$$

Проверка: