Задание 93 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. 93. Игроки играют в игру «Камешки» с такими правилами: начальная позиция — $$11$$ камешков; за один ход можно взять $$1$$, $$2$$ или $$3$$ камешка. Придумай две партии этой игры так, чтобы в одной партии выиграл Первый, а в другой — Второй. Построй последовательность позиций для этих партий. Позиции изображай числами.

Покажем две возможные партии, начиная с позиции $$11$$. В каждой записи число означает количество камешков, оставшихся после хода.

Чтобы выиграл Первый, достаточно сделать так, чтобы последний ход сделал именно он:

$$11 \to 8 \to 5 \to 2 \to 1 \to 0$$

Здесь ходы были: $$3, 3, 3, 1, 1$$. Последний камешек взял Первый.

Чтобы выиграл Второй, нужно, чтобы последний ход сделал Второй:

$$11 \to 9 \to 8 \to 6 \to 5 \to 3 \to 0$$

Здесь ходы были: $$2, 1, 2, 1, 2, 3$$. Последний камешек взял Второй.

Ответ

Первый выиграл: $$11 \to 8 \to 5 \to 2 \to 1 \to 0$$

Второй выиграл: $$11 \to 9 \to 8 \to 6 \to 5 \to 3 \to 0$$