Задание 91 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

В классе 35 учеников. Каждый из них занимается в кружках: в биологическом – 17 человек, в литературном – 30 человек, в математическом – 13 человек. Сколько из этих учеников занимается только в одном кружке, если известно, что пятеро из них занимаются во всех трех кружках?
17 + 30 + 13 = 60 – количество мест, которое занимают 35 учеников во всех кружках.
5 учеников занимают 15 мест (5*3 = 15)
Остальные 30 учеников занимают 45 мест.
Получается, что 15 учеников занимаются в двух кружках (45 – 30 =15)
Тогда в 15 учеников занимаются в одном кружке (30 – 15 =15)
15 учеников из 35 занимаются в одном кружке.

Подробный ответ

Сначала найдём, сколько всего «мест» занимают все ученики в кружках:

$$17 + 30 + 13 = 60$$

Пятеро учеников занимаются во всех трёх кружках, значит они занимают:

$$5 \cdot 3 = 15$$

Тогда оставшиеся $$35 — 5 = 30$$ учеников занимают:

$$60 — 15 = 45$$

Если бы все эти 30 учеников занимались только в одном кружке, они заняли бы 30 мест. Но мест 45, значит лишние 15 мест дают ученики, которые занимаются в двух кружках:

$$45 — 30 = 15$$

Тогда число учеников, занимающихся только в одном кружке:

$$30 — 15 = 15$$

Проверка: $$15 + 15 + 5 = 35$$.