Задание 77 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)
Построй алгоритм для Удвоителя (система команд Удвоителя приведена на с. 22), после выполнения которого на экране отобразится число 2014. Используй только составную команду «цикл N раз» и команду «прибавь 1». Дай этому алгоритму имя «прибавь 2014 раз по 1». Сколько всего команд компьютер передаст Удвоителю при выполнении алгоритма «прибавь 2014 раз по 1»?
Затем составь такой алгоритм, после выполнения которого на экране тоже отобразится число 2014, но при выполнении которого компьютер передаст Удвоителю не больше 20 команд. Дай этому алгоритму имя «получи 2014».
1) Чтобы получить число $$2014$$ только с помощью команды прибавь 1, достаточно выполнить её $$2014$$ раз.
Алгоритм прибавь 2014 раз по 1:
алг прибавь 2014 раз по 1
дано 0
надо 2014
нач
нц 2014 раз
прибавь 1
кц
кон
При выполнении этого алгоритма Удвоителю будет передано $$2014$$ команд.
2) Чтобы получить $$2014$$ за не более чем $$20$$ команд, удобно идти от числа $$2014$$ назад, заменяя:
- умножь на 2 на раздели на 2,
- прибавь 1 на вычти 1.
Получаем цепочку:
$$2014 \to 1007 \to 1006 \to 503 \to 502 \to 251 \to 250 \to 125 \to 124 \to 62 \to 31 \to 30 \to 15 \to 14 \to 7 \to 6 \to 3 \to 2 \to 1 \to 0$$
Здесь получилось $$19$$ команд. Значит, можно построить алгоритм в обратном направлении:
алг получи 2014
дано 0
надо 2014
нач
нц 5 раз
прибавь 1
умножь на 2
кц
умножь на 2
нц 4 раз
прибавь 1
умножь на 2
кц
кон
Проверка: $$5 \cdot 2 + 1 + 4 \cdot 2 = 19$$ команд.
Ответ
Алгоритм прибавь 2014 раз по 1 выполняется за $$2014$$ команд. Алгоритм получи 2014 выполняется за $$19$$ команд.
