Задание 77 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

В Кумире и в Удвоителе
Компьютер передаст Удвоителю 2014 команд
Для решения второй задачи можно начать с конца заменив, Умножить на 2 на Разделить на 2, а Прибавить 1 на Вычесть 1.
2014 – 1007 – 1006 – 503 – 502 – 251 – 250 – 125 – 124 – 62 – 31 – 30 – 15 – 14 – 7 – 6 – 3 – 2 – 1 – 0
Получается 19 команд. Теперь можно в обратном направлении, от 0 до 2014.
Программа на Кумир позволяет проверить результат.
Ниже приводится текст тоже двух вариантов, на Кумир и для Удвоителя.
Компьютер передает Удвоителю 5*2 +1 +4*2 =19 команд

1) Чтобы получить число $$2014$$ только с помощью команды прибавь 1, достаточно выполнить её $$2014$$ раз.

Алгоритм прибавь 2014 раз по 1:

алг прибавь 2014 раз по 1
дано 0
надо 2014
нач
  нц 2014 раз
    прибавь 1
  кц
кон

При выполнении этого алгоритма Удвоителю будет передано $$2014$$ команд.

2) Чтобы получить $$2014$$ за не более чем $$20$$ команд, удобно идти от числа $$2014$$ назад, заменяя:

• умножь на 2 на раздели на 2,
• прибавь 1 на вычти 1.

Получаем цепочку:

$$2014 \to 1007 \to 1006 \to 503 \to 502 \to 251 \to 250 \to 125 \to 124 \to 62 \to 31 \to 30 \to 15 \to 14 \to 7 \to 6 \to 3 \to 2 \to 1 \to 0$$

Здесь получилось $$19$$ команд. Значит, можно построить алгоритм в обратном направлении:

алг получи 2014
дано 0
надо 2014
нач
  нц 5 раз
    прибавь 1
    умножь на 2
  кц
  умножь на 2
  нц 4 раз
    прибавь 1
    умножь на 2
  кц
кон

Проверка: $$5 \cdot 2 + 1 + 4 \cdot 2 = 19$$ команд.

Ответ

Алгоритм прибавь 2014 раз по 1 выполняется за $$2014$$ команд. Алгоритм получи 2014 выполняется за $$19$$ команд.