Задание 76 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Реши задачу, построив дерево перебора вариантов. В школьной столовой продают шоколадки по $$15\text{ р.}$$ и мороженое по $$12\text{ р.}$$ за порцию. У Оли есть $$102\text{ р.}$$ Сколько Оле нужно купить шоколадок и сколько порций мороженого, чтобы истратить все свои деньги? Найди все возможные варианты такой покупки.

Пусть $$x$$ — число шоколадок, а $$y$$ — число порций мороженого. Тогда нужно найти все целые неотрицательные решения уравнения

$$15x + 12y = 102.$$

Максимально можно купить:

$$102 : 15 = 6$$ шоколадок, так как $$6 \cdot 15 = 90,$$

$$102 : 12 = 8$$ порций мороженого, так как $$8 \cdot 12 = 96.$$

Переберём возможные значения $$x$$ и найдём соответствующие $$y$$:

Значит, подходят только два варианта покупки:

• $$2$$ шоколадки и $$6$$ порций мороженого;
• $$6$$ шоколадок и $$1$$ порция мороженого.

Ответ: $$2$$ шоколадки и $$6$$ порций мороженого; $$6$$ шоколадок и $$1$$ порция мороженого.