Задание 76 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

В школьной столовой продают шоколадки по 15 р. и мороженное по 12 р. за порцию. У Оли есть 102 р. Сколько Оле нужно купить шоколадок и сколько порций мороженного, чтобы истратит все свои деньки? Найди все возможные варианты такой покупки.
Решить задачу можно и составлением уравнения с подбором коэффициентов.
а*15 + с*12 = 102
а = 6 и с = 1: 6*15 + 1*12 = 90 + 12 = 102
а = 2 и с = 6: 2*15 + 6*12 = 30 + 72 = 102
Для построения дерева надо иметь в виду следующее: максимальное количество шоколадок, которое может купить Оля – 6 (6*15 = 90), а порций мороженного – 8 (8*12 =96)
Первый уровень – количество шоколадок, второй уровень – количество порций мороженного. Сумма не должна превышать 102.

Пусть $$x$$ — число шоколадок, а $$y$$ — число порций мороженого. Тогда нужно найти все целые неотрицательные решения уравнения

$$15x + 12y = 102.$$

Максимально можно купить:

$$102 : 15 = 6$$ шоколадок, так как $$6 \cdot 15 = 90,$$

$$102 : 12 = 8$$ порций мороженого, так как $$8 \cdot 12 = 96.$$

Переберём возможные значения $$x$$ и найдём соответствующие $$y$$:

Значит, подходят только два варианта покупки:

• $$2$$ шоколадки и $$6$$ порций мороженого;
• $$6$$ шоколадок и $$1$$ порция мороженого.

Ответ: $$2$$ шоколадки и $$6$$ порций мороженого; $$6$$ шоколадок и $$1$$ порция мороженого.