Задание 52 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Сколько всего существует нечётных трёхзначных чисел, больших чем $$500$$ и таких, что сумма цифр равна $$9$$? Постройте дерево перебора вариантов. Пользуясь деревом, выпишите все такие числа.

Ищем нечетные трехзначные числа, большие $$500$$, у которых сумма цифр равна $$9$$.

Первая цифра может быть только $$5, 6, 7, 8$$. Цифра $$9$$ не подходит, так как тогда число было бы не меньше $$900$$, а для нечетного числа с первой цифрой $$9$$ сумма цифр уже не может равняться $$9$$.

Рассмотрим возможные варианты по первой цифре:

• Если первая цифра $$5$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$4$$. Чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть $$1$$ или $$3$$. Получаем числа $$531$$ и $$513$$.
• Если первая цифра $$6$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$3$$. Подходят числа $$621$$ и $$603$$.
• Если первая цифра $$7$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$2$$. Подходит только число $$711$$.
• Если первая цифра $$8$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$1$$. Подходит только число $$801$$.

Итак, все подходящие числа: $$531, 513, 621, 603, 711, 801$$.

Ответ

$$6$$ чисел: $$531, 513, 621, 603, 711, 801$$.