Задание 52 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

Первая цифра искомых чисел может быть 5, 6, 7, 8. 9 – не может быт, т.к. 900 это четное число, а для всех других чисел с 9 на первом месте сумма цифр больше 9.
Для 5 на первом месте подходят две цифры 1 и 3 (2 и 4 дадут четное число).
Для 6 на первом месте подходят 3, 2, 1. При этом 2 не может быть на третьем месте.
Для 7 только 1 и 1.
Для 8 только 1 на третьем месте.
Существует 6 цифр: 531, 513, 621, 603, 711, 801

Подробный ответ

Ищем нечетные трехзначные числа, большие $$500$$, у которых сумма цифр равна $$9$$.

Первая цифра может быть только $$5, 6, 7, 8$$. Цифра $$9$$ не подходит, так как тогда число было бы не меньше $$900$$, а для нечетного числа с первой цифрой $$9$$ сумма цифр уже не может равняться $$9$$.

Рассмотрим возможные варианты по первой цифре:

Если первая цифра $$5$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$4$$. Чтобы число было нечетным, последняя цифра должна быть $$1$$ или $$3$$. Получаем числа $$531$$ и $$513$$.
Если первая цифра $$6$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$3$$. Подходят числа $$621$$ и $$603$$.
Если первая цифра $$7$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$2$$. Подходит только число $$711$$.
Если первая цифра $$8$$, то сумма двух последних цифр должна быть $$1$$. Подходит только число $$801$$.

Итак, все подходящие числа: $$531, 513, 621, 603, 711, 801$$.