Задание 50 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. а) Построй алгоритм для Удвоителя, в котором меньше $$8$$ команд. После выполнения этого алгоритма на экране должно отобразиться число $$15$$.
   б) Построй алгоритм для Удвоителя, в котором меньше $$12$$ команд. После выполнения этого алгоритма на экране должно отобразиться число $$1024$$. Исходное положение $$0$$.

а) Чтобы получить число $$15$$ из исходного положения $$0$$, достаточно выполнить 7 команд:

прибавь 1
умножь на 2
прибавь 1
умножь на 2
прибавь 1
умножь на 2
прибавь 1

Проверим:

$$0+1=1$$

$$1\cdot 2=2$$

$$2+1=3$$

$$3\cdot 2=6$$

$$6+1=7$$

$$7\cdot 2=14$$

$$14+1=15$$

Значит, подходит алгоритм:

$$(((0+1)\cdot 2+1)\cdot 2+1)\cdot 2+1=15$$

б) Чтобы получить число $$1024$$, можно сначала прибавить $$1$$, а затем 10 раз умножить на $$2$$:

прибавь 1
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2
умножь на 2

Проверим:

$$0+1=1$$

$$1\cdot 2^{10}=1024$$

То есть:

$$0+1\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=1024$$

Ответ

а) 7 команд: прибавь 1, умножь на 2, прибавь 1, умножь на 2, прибавь 1, умножь на 2, прибавь 1.

б) 11 команд: прибавь 1, затем 10 раз умножь на 2.