Задание 44 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Дерево перебора подмножеств
44. Сначала подкинули одну монету, затем вторую, потом третью (все монеты разные). Сколькими способами могут упасть на стол эти три монеты? Построй дерево перебора вариантов. Сколько всего существует вариантов падения трех разный монет?
Так как порядок монет не важен, из 16 вариантов всего 8 разных вариантов.
Согласно комбинаторике, количество вариантов для 3-х объектов для каждого из которых возможны 2 варианта равно:
2*2*2 = 8

У каждой из трёх разных монет есть по 2 возможных исхода: орёл или решка. Значит, число всех вариантов падения равно

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8.$$

Если перечислить все варианты, получим:

Дерево перебора вариантов для трёх монет имеет 8 конечных ветвей.

Ответ

$$8$$ вариантов.