Задание 271 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

Из четырех деталей одна отличается по весу от остальных. Можно ли выделить ее двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь.
Можно. Кладем на весы две детали, по одной на каждую чашу. Если весы уравновешенные, отличная деталь по весу одна из двух невзвешенных. Оставляем одну деталь от первого взвешивания и кладем одну из невзвешенных. Если весы неуравновешенные – новая взвешенная деталь искомая, если уравновешены, то деталь, отличная по весу осталась невзвешенной.
Если весы неуравновешенные при первом взвешивании, то искомая деталь одна из взвешенных. Из другой двойки деталей берем одну деталь и взвешиваем с одной из предыдущих другую убираем. Если весы на этот раз уравновешенные – искомая деталь убрана с весов. Если неуравновешенные – искомая деталь на весах, та, которая осталась от первого взвешивания.

Подробный ответ

Разделим 4 детали на две пары и сначала взвесим одну пару на чашечных весах.

Если весы уравновесились, значит, обе взвешенные детали одинаковые, а отличающаяся по весу деталь находится среди двух невзвешенных. Тогда вторым взвешиванием сравниваем одну из невзвешенных деталей с одной из уже взвешенных.

Если второе взвешивание уравновесилось, то отличающаяся деталь — та, которую убрали с весов. Если не уравновесилось, то отличающаяся деталь — та, которая оказалась на весах и нарушила равновесие.

Если же при первом взвешивании весы не уравновесились, значит, искомая деталь находится среди двух взвешенных. Тогда вторым взвешиванием сравниваем одну из этих деталей с одной из невзвешенных. Если весы уравновесились, то отличающаяся деталь — та, которую не взвешивали. Если не уравновесились, то отличающаяся деталь — та, которая осталась на весах после первого взвешивания.

Таким образом, за два взвешивания можно определить деталь, отличающуюся по весу.