Задание 261 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Даны правила игры «Три кучи камешков». Известно, что в игре «Три кучи камешков» Первый имеет равновесную выигрышную стратегию. Сформулируй эту стратегию.

Если в игре можно взять сколько угодно камешков, то Первый ход делает так: забирает всю одну кучу. После этого остаются две кучи с одинаковым количеством камешков.

Далее Первый повторяет каждый ход Второго, но в другой куче: если Второй взял $$k$$ камешков из одной кучи, то Первый берёт $$k$$ камешков из другой кучи. Тогда после каждого хода Второго и ответа Первого две кучи снова становятся равными.

Такой способ позволяет Первому сохранять равновесие и в итоге выиграть.

Ответ

Первому нужно первым ходом взять всю одну кучу, чтобы остались две равные кучи, а затем каждый ход Второго дублировать в другой куче, сохраняя равенство куч.