Задание 258 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)
- Реши задачу, используя метод половинного деления. Имеется 68 алмазов, все алмазы разные по весу. Как за 100 взвешиваний на чашечных весах найти самый лёгкий и самый тяжёлый алмаз?
Разделим 68 алмазов на две кучки по 34 алмаза. Затем сравним алмазы попарно: по одному из первой кучки и по одному из второй. Более лёгкий будем относить в кучку лёгких, более тяжёлый — в кучку тяжёлых.
Так как пар 34, потребуется 34 взвешивания. После этого в кучке лёгких окажутся все 34 более лёгких алмаза, а в кучке тяжёлых — все 34 более тяжёлых.
Теперь найдём самый лёгкий алмаз в кучке лёгких. Для этого достаточно упорядочить 34 алмаза по весу. При последовательном сравнении соседних элементов нужно $$34-1=33$$ взвешивания.
Аналогично найдём самый тяжёлый алмаз в кучке тяжёлых: ещё $$34-1=33$$ взвешивания.
Итого:
$$34+33+33=100$$
Значит, за 100 взвешиваний можно найти и самый лёгкий, и самый тяжёлый алмаз.
Ответ
34 взвешивания — чтобы разделить алмазы на две кучки, затем по 33 взвешивания на поиск самого лёгкого и самого тяжёлого. Всего $$34+33+33=100$$.
