Задание 249 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Равновесная выигрышная стратегия есть у Первого. Первым ходом он проводит отрезок, как показано на рисунке – слева и справа свободных по 9 точек.
Далее он зеркало отражает ходы Второго.

Расположим 20 точек на окружности и проведём первый отрезок так, чтобы он разделил остальные точки на две равные части: слева и справа останется по 9 свободных точек.

После этого фигура становится симметричной относительно этого отрезка. Первый игрок может дальше повторять ходы второго игрока зеркально: если второй соединяет две точки в одной части окружности, первый соединяет соответствующие две точки в симметричной части.

Так как после каждого хода второго у первого всегда есть симметричный ответ, первый игрок не останется без хода раньше второго. Значит, выигрышная стратегия есть у первого игрока.

Ответ

Выигрышная стратегия есть у первого игрока. Он первым ходом проводит отрезок, делящий оставшиеся точки на две равные части, а затем каждый ход второго игрока отражает зеркально относительно этого отрезка.