Задание 247 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Реши задачу, используя метод половинного деления. Имеется стопка из восьми монет, одна из которых фальшивая (она отличается по весу от всех остальных). Как, имея четыре нефальшивые монеты и чашечные весы, найти фальшивую монету за три взвешивания?

Разделим 8 монет на две стопки по 4 монеты.

1) Первое взвешивание: кладём на весы 4 эталонные монеты и 4 монеты из одной стопки.

Если весы уравновесились, значит фальшивая монета находится в другой стопке. Если нет — фальшивая монета в той стопке, которую взвешивали.

2) Из стопки, где находится фальшивая монета, берём 4 монеты и делим их пополам: 2 и 2.

Второе взвешивание: кладём на весы 2 монеты из этой стопки и 2 эталонные монеты.

Если весы уравновесились, фальшивая монета в двух монетах, которые не взвешивали. Если нет — фальшивая монета среди двух монет на весах.

3) Третье взвешивание: сравниваем одну из подозрительных монет с эталонной.

Если весы не уравновесились, то фальшивая монета — та, что на весах. Если уравновесились, то фальшивая монета — оставшаяся монета.

Ответ

Фальшивую монету можно найти за три взвешивания методом половинного деления: сначала среди 8 монет выделить 4, затем среди 4 — 2, затем из 2 определить нужную монету.