Задание 217 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

Жители двух соседних городов – города Рыцарей и города Лжецов – раз в год приезжают на ярмарку в город Хитрецов. Известно, что рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а хитрецы говорят правду через раз, т.е. в двух сказанных ими подряд предложений одно – правда, а другое – ложь. На ярмарке встретились трое из разных городов и затеяли спор:
Первый. Один из нас рыцарь.
Второй. Да уж ты-то точно лжец.
Третий. Оба вы лжецы. Хотя я тоже не рыцарь.
Определи, кто такие Первый, Второй и Третий, если точно известно, что все они живут в разных городах.
Первый сказал правду, так как действительно, одни из них рыцарь. Первый либо рыцарь, либо хитрец.
Второй назвал Первого лжецом, и был не прав, т.е. сказал ложь.
Третий тоже сказал неправду в первом случае, назвав и Первого лжецом, и прав во втором случае, назвав Второго лжецом. Значит, Третий – хитрец (говорить то правду, то ложь).
Тогда Первый – рыцарь, Второй – лжец.

Подробный ответ

Проверим высказывания по очереди.

Первый говорит: «Один из нас рыцарь». Это высказывание истинно, значит Первый не может быть лжецом. Следовательно, Первый — либо рыцарь, либо хитрец.

Второй говорит: «Да уж ты-то точно лжец», обращаясь к Первому. Но Первый не лжец, значит Второй сказал ложь. Следовательно, Второй — лжец.

Третий говорит два предложения: «Оба вы лжецы. Хотя я тоже не рыцарь».

Первое предложение Третьего ложно, потому что Второй действительно лжец, а Первый — нет. Второе предложение Третьего истинно: он действительно не рыцарь. Значит, Третий говорит то правду, то ложь, то есть он хитрец.

Остаётся определить Первого. Так как Второй — лжец, а Третий — хитрец, то Первый не может быть хитрецом, иначе все трое были бы из разных городов нарушены. Значит, Первый — рыцарь.