Задание 216 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Сколько существует трёхзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 5?

Рассмотрим, на каком месте может стоять цифра 5 в трёхзначном числе: на первом, втором или третьем.

Если 5 стоит на первом месте, то остальные две цифры можно выбрать 9 способами каждая: $$9 \cdot 9 = 81$$.

Если 5 стоит на втором месте, то первая цифра может быть любой из 8 цифр $$1,2,3,4,6,7,8,9$$, а третья — любой, кроме 5, то есть 9 способов: $$8 \cdot 1 \cdot 9 = 72$$.

Если 5 стоит на третьем месте, то первая цифра — 8 способов, вторая — 9 способов: $$8 \cdot 9 \cdot 1 = 72$$.

Складываем все случаи:

$$81 + 72 + 72 = 225$$

Ответ

225