Задание 216 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

5 может стоять на первом, втором или третьем месте в числе.
На первом месте могут стоять другие любые цифры, кроме 0 (всего 8 без 5-ки, если она стоит не на первом месте, и 0), на втором все, кроме 5 если она стоит в другом месте (9), и на третьем также (9).
1*9*9 = 81 – 5-ка на первом месте
8*1*9 = 72 – 5-ка на втором месте
8*9*1 = 72 – 5-ка на третьем месте.
Всего получается 81 + 2*72 = 81 + 144 = 225 (чисел)

Подробный ответ

Рассмотрим, на каком месте может стоять цифра 5 в трёхзначном числе: на первом, втором или третьем.

Если 5 стоит на первом месте, то остальные две цифры можно выбрать 9 способами каждая: $$9 \cdot 9 = 81$$.

Если 5 стоит на втором месте, то первая цифра может быть любой из 8 цифр $$1,2,3,4,6,7,8,9$$, а третья — любой, кроме 5, то есть 9 способов: $$8 \cdot 1 \cdot 9 = 72$$.

Если 5 стоит на третьем месте, то первая цифра — 8 способов, вторая — 9 способов: $$8 \cdot 9 \cdot 1 = 72$$.

Складываем все случаи:

$$81 + 72 + 72 = 225$$