Задание 215 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

Определи, за сколько вопросов можно наверняка отгадать букву в игре Угадай букву. Чтобы ответить на вопрос, построй дерево сортировки Половинным разделителем.
Пользуясь построенным деревом, сыграй с соседом две партии в игру Угадай букву и проверь свои ответы.
Дерево построй способом из предыдущего, 214 номера. У тебя получится на строчку больше.
Для игры надо хорошо знать порядок букв в алфавите.
Этапов сортировки будет 6-ть.
Вопросов тоже надо будет задать 6 для определения наверняка буквы.

Подробный ответ

В русском алфавите 33 буквы. Если каждый раз делить оставшиеся буквы на две примерно равные части, то за один вопрос можно сузить выбор в 2 раза.

Найдём, сколько вопросов нужно, чтобы однозначно определить букву:

$$2^5 = 32 < 33,$$

$$2^6 = 64 \ge 33.$$

Значит, пяти вопросов недостаточно, а шести вопросов уже хватает.

Следовательно, дерево половинного деления будет иметь 6 этапов сортировки, и для угадывания буквы наверняка нужно задать 6 вопросов.