Задание 208 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

При приготовлении пиццы выпекается большой хлебный корж и посыпается тертым сыром. К сыру добавляются разные продукты, обеспечивающие тот или иной вкус. В распоряжении Марчелло имеются сладкий перец, репчатый лук, маринованные грибы, свежие помидоры, маринованная морковь и анчоусы (мелкая рыбка – хамса специального посола). По мнению Марчелло, имея один или несколько из этих продуктов (в любых сочетаниях), а также корж и сыр, можно приготовить пиццу. Сколько типов пиццы можно приготовить?
Всего 6-ть добавочных продукта: перец сладкий, лук, грибы, помидоры, морковь, анчоусы. Каждый продукт мы можем взять, либо не взять. Получается 2 возможных состояния для каждого продукта:
Всего получается: 2*2*2*2*2*2 = 64. Если исключить состояние, когда все продукты не взяты, то получается 63 видов пиццы может приготовить Марчелло.
В дереве на первом уровне один продукт в двух состояниях: взят не взят.
На втором уровне к каждому состоянию добавляется еще один продукт в двух состояниях. Получается уже 4 элемента.
На третьем уровне следующий продукт в двух состояниях на каждый из 4-х элементов 2-го уровня. Получается 8 элементов.
На четвертом следующий продукт в двух состояниях на каждый элемент 3-го уровня. Получается 16 элементов.
На пятом уровне будет уже 32 элемента
На шестом уровне будет 64 элемента. Одна цепочка будет из положений не взят, т.к. пустая. Ее исключаем, получается 63 вида пиццы можно приготовить.

Есть 6 добавочных продуктов: сладкий перец, лук, грибы, помидоры, морковь и анчоусы. Каждый из них можно либо взять, либо не взять. Значит, для каждого продукта есть $$2$$ варианта.

Тогда общее число сочетаний равно:

$$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6 = 64$$

Но среди этих вариантов есть один пустой набор, когда не взят ни один продукт. Такой вариант не подходит, так как по условию нужно взять один или несколько продуктов.

Поэтому число типов пиццы:

$$64 — 1 = 63$$

Ответ

63 типа пиццы.