Задание 207 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Реши задачу. Каждый из четырех гномов — Ваня, Даня, Женя и Саня — либо всегда говорит правду, либо всегда врет. Мы услышали такие отрывки разговора:
   Ваня — Дане: «Ты врун».
   Даня — Жене: «Ты врун».
   Женя — Сане: «Оба они вруны».
   Потом Женя подумал и добавил: «Да и ты тоже врун».
   Кто из этих четырех гномов всегда говорит правду?

Проверим высказывания гномов по очереди.

Женя сказал про Сане: «Оба они вруны», а потом добавил: «Да и ты тоже врун». Значит, Женя назвал врунами и Саню, и того, к кому он обращался. Если бы Женя говорил правду, то оба этих гнома действительно были бы врунами. Но тогда и Ваня, который сказал Дане: «Ты врун», тоже оказался бы прав, а это противоречие: если Ваня прав, то Даня врун, и нужно проверить остальные высказывания.

Предположим, что Женя врун. Тогда его слова ложны, значит, Саня не врун. Если Саня не врун, то Женя ошибся, назвав его вруном.

Даня сказал Жене: «Ты врун». Так как Женя врун, Даня сказал правду. Тогда Ваня, который назвал Даню вруном, ошибся, то есть Ваня тоже врун.

Получаем, что правду говорят Даня и Саня.

Ответ

Даня и Саня всегда говорят правду.