Задание 20 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Реши задачу. Каждый из трех мальчиков написал 100 слов, после этого мальчики сравнили свои записи. Если слово встретилось хотя бы у двоих, то его вычеркивали из всех списков и вносили в новый список — «Список совпадающих слов». В результате у первого мальчика в списке осталось 58 слов, у второго — 66, у третьего — 62. В «Списке совпадающих слов» оказалось 54 слова. Сколько было слов, которые встретились сразу в трех списках?

Сначала найдём, сколько слов было написано всего:

$$100 \cdot 3 = 300$$

После вычёркивания совпадающих слов в списках осталось:

$$58 + 66 + 62 = 186$$

Значит, вычеркнули слов всего:

$$300 — 186 = 114$$

Каждое слово, попавшее в «Список совпадающих слов», вычёркивалось из двух или трёх списков. Если бы слово встретилось только у двух мальчиков, оно дало бы 2 вычёркивания. Таких слов было 54, значит:

$$54 \cdot 2 = 108$$

Оставшиеся вычёркивания относятся к словам, которые встретились сразу в трёх списках:

$$114 — 108 = 6$$

Ответ

6 слов.