Задание 194 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

Синее – проигрышные ситуации
Красные – выигрышные ситуации
В данной начальной (0) позиции, которая является проигрышной, выигрышная стратегия есть у Второго – кажды раз прибавлять цифру, делающие очередное число кратным 5.

Подробный ответ

В игре «Двадцать пять» выигрывает тот, кто первым получит число $$25$$. Если из текущего числа можно прибавить от $$1$$ до $$5$$, то проигрышными будут такие позиции, из которых любой ход отдаёт сопернику выигрышную позицию.

Проигрышные позиции здесь: $$0, 5, 10, 15, 20, 25$$. Это числа, кратные $$5$$.

Значит, выигрышная стратегия для второго игрока такая: после хода первого каждый раз прибавлять такое число, чтобы сумма ходов за два хода была равна $$5$$. Тогда на его ходу снова будет получаться число, кратное $$5$$.

Например, если первый прибавил $$1$$, второй прибавляет $$4$$; если первый прибавил $$2$$, второй прибавляет $$3$$; если первый прибавил $$3$$, второй прибавляет $$2$$; если первый прибавил $$4$$, второй прибавляет $$1$$; если первый прибавил $$5$$, второй прибавляет $$0$$, но такой ход не разрешён, поэтому первый не должен начинать с $$5$$, если хочет сохранить шанс на выигрыш.

При правильной игре второй игрок всегда может довести игру до числа $$25$$ на своём ходе.