Задание 166 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Напиши последовательность позиций партии игры «Две кучи камешков 2»: а) с начальной позицией $$\left(9; 6\right)$$, в которой выиграл Первый; б) с начальной позицией $$\left(7; 4\right)$$, в которой выиграл Второй.

В игре «Две кучи камешков 2» из позиции $$(x; y)$$ за один ход можно перейти в одну из позиций:

• $$(x-1; y)$$,
• $$(x; y-1)$$,
• $$(x-2; y-2)$$,
• $$(x-4; y)$$,
• $$(x; y-4)$$,
• $$(x-2; y)$$,
• $$(x; y-2)$$,

при условии, что в кучах остаётся неотрицательное число камешков.

Позиция $$(0;0)$$ — проигрышная. Значит, все позиции, из которых можно перейти в $$(0;0)$$, являются выигрышными.

Для заданных начальных позиций можно записать последовательности ходов, приводящие к победе нужного игрока:

а) Начальная позиция $$(9;6)$$, выигрывает Первый:

$$(9;6) \to (7;4) \to (3;4) \to (1;2) \to (1;0) \to (0;0)$$

б) Начальная позиция $$(7;4)$$, выигрывает Второй:

$$(7;4) \to (5;2) \to (1;2) \to (1;1) \to (0;0)$$

Ответ

а) $$(9;6) \to (7;4) \to (3;4) \to (1;2) \to (1;0) \to (0;0)$$

б) $$(7;4) \to (5;2) \to (1;2) \to (1;1) \to (0;0)$$