Задание 158 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)
- Даны правила игры «Минусы». Найди выигрышную стратегию в игре «Минусы» с начальной позицией $$18$$ минусов и в той же игре с начальной позицией $$21$$ минус. Определи, кто обладает выигрышной стратегией, и опиши эту стратегию для каждой из данных начальных позиций. Теперь попробуй обобщить свои выводы — опиши выигрышную стратегию для любой игры «Минусы»: а) если начальная позиция — нечетное число минусов; б) если начальная позиция — четное число минусов.
В игре «Минусы» выигрышной является равновесная стратегия: нужно сделать так, чтобы справа и слева было одинаковое количество минусов. Тогда можно каждый ход соперника отражать симметрично и снова возвращать равновесие.
Для начальной позиции из 18 минусов число чётное, значит, Первому нужно сразу поставить два минуса по середине. После этого он будет зеркально повторять ходы Второго и всегда сохранять равновесие.
Для начальной позиции из 21 минуса число нечётное, значит, Первому нужно сразу поставить один плюс по середине. После этого также можно отражать ходы Второго и сохранять равновесие.
Обобщение:
- если начальная позиция — нечётное число минусов, Первому нужно поставить один плюс по середине;
- если начальная позиция — чётное число минусов, Первому нужно поставить два минуса по середине.
Ответ
При 18 минусах выигрышная стратегия у Первого: поставить два минуса по середине и дальше зеркально повторять ходы Второго.
При 21 минусе выигрышная стратегия у Первого: поставить один плюс по середине и дальше зеркально повторять ходы Второго.
Общий вывод: при нечётном числе минусов Первый ставит один плюс по середине, при чётном — два минуса по середине.
