Задание 158 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Найди выигрышную стратегию в игре Минусы с начальной позицией 18 минусов и в той же игре с начальной позицией 21 минус. Определи, кто обладает выигрышной стратегией и опиши эту стратегию для каждой из данных начальных позиций.
Теперь попробуй обобщить свои выводы – опиши выигрышную стратегию для любой игры Минусы:
а) если начальная позиция – нечетное число минусов;
б) если начальная позиция – четное число минусов.
В этой игре тоже можно применить равновесную выигрышную стратегию.
Равновесная стратегия состоит в том, чтобы справа и слева было одинаковое количество минусов.
Первый, если будет следовать этой стратегии – всегда будет выигрывать. Он должен создать в начале равновесие (справа и слева одинаковое количество минусов), а затем всегда возвращать это равновесия, зеркально отражая ходы Второго.
а) если количество минусов нечетное, то Первому надо поставить один плюс по середине;
б) если количество минусов четное, то Первому надо поставить два минуса по середине.

В игре «Минусы» выигрышной является равновесная стратегия: нужно сделать так, чтобы справа и слева было одинаковое количество минусов. Тогда можно каждый ход соперника отражать симметрично и снова возвращать равновесие.

Для начальной позиции из 18 минусов число чётное, значит, Первому нужно сразу поставить два минуса по середине. После этого он будет зеркально повторять ходы Второго и всегда сохранять равновесие.

Для начальной позиции из 21 минуса число нечётное, значит, Первому нужно сразу поставить один плюс по середине. После этого также можно отражать ходы Второго и сохранять равновесие.

Обобщение:

• если начальная позиция — нечётное число минусов, Первому нужно поставить один плюс по середине;
• если начальная позиция — чётное число минусов, Первому нужно поставить два минуса по середине.

Ответ

При 18 минусах выигрышная стратегия у Первого: поставить два минуса по середине и дальше зеркально повторять ходы Второго.

При 21 минусе выигрышная стратегия у Первого: поставить один плюс по середине и дальше зеркально повторять ходы Второго.

Общий вывод: при нечётном числе минусов Первый ставит один плюс по середине, при чётном — два минуса по середине.