Задание 154 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

154. Даны правила игры Шары и ящики.
Исследуй игру Шары и ящики для различных начальных позиций. Кто из игроков обладает выигрышной страте-гией? Опиши эту стратегию.
Если шаров поровну, то можно каждый раз восстанавливать исходное состояние. Сколько шаров взято из первого ящика, столько взять и из второго. В данном случает выигрышная стратегия есть у Второго.
Если шагов не поровну, то Первый делает поровну, и в этом случае у первого есть выигрышная стратегия.

Рассмотрим два случая.

1. Если шаров в ящиках поровну, то Второй может каждый раз возвращать игру к исходному равновесному состоянию: сколько шаров Первый взял из первого ящика, столько же Второй берёт из второго. Тогда после хода Второго количество шаров в ящиках снова становится одинаковым. Значит, выигрышная стратегия есть у Второго.

2. Если шаров в ящиках не поровну, то Первый может сделать их равными. После этого он переводит игру в равновесное состояние, а дальше уже может поддерживать его. Значит, в этом случае выигрышная стратегия есть у Первого.

Ответ

Если шаров поровну, выигрышная стратегия у Второго: он повторяет ход Первого во втором ящике и восстанавливает равенство. Если шаров не поровну, выигрышная стратегия у Первого: он делает количество шаров равным, после чего поддерживает равновесие.