Задание 149 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)
Реши задачу. В нашем классе из 31 учащегося по итогам первой четверти неуспевающих нет. При этом у нас имеется 3 круглых отличника и 3 круглых троечника. Пятеро учеников закончили четверть только на четверки и пятерки. Известно также, что пятерки имеются среди четвертных оценок 18 учеников и 24 ученика имеют среди четвертных оценок четверки.
Сколько учеников нашего класса имеют в четверти и тройки, и четверки, и пятерки?
Сколько учеников нашего класса не получили в четверти ни одной четверки?
Обозначим множества учеников:
- $$A$$ — получили тройки;
- $$B$$ — получили четвёрки;
- $$C$$ — получили пятёрки.
Из условия известно:
- $$|A| = 3$$ — круглые троечники;
- $$|C \text{ только}| = 3$$ — круглые отличники;
- $$|B \text{ только}| = 5$$ — только четвёрки и пятёрки;
- $$|B| = 24$$;
- $$|C| = 18$$;
- в классе $$31$$ ученик.
Сначала найдём, сколько учеников имеют пятёрки, но не только пятёрки:
$$18 — 3 = 15$$
Из них $$5$$ учеников имеют ещё и четвёрки, значит на долю учеников с тройками и пятёрками, а также с тремя оценками, остаётся:
$$15 — 5 = 10$$
Теперь найдём, сколько учеников имеют четвёрки, но не только четвёрки:
$$24 — 5 = 19$$
Из этих $$19$$ учеников $$10$$ уже учтены среди тех, у кого есть тройки и пятёрки, значит учеников, имеющих и тройки, и четвёрки, и пятёрки:
$$19 — 10 = 9$$
Число учеников, не получивших ни одной четвёрки:
$$31 — 24 = 7$$
Ответ
$$9$$ учеников имеют в четверти и тройки, и четвёрки, и пятёрки; $$7$$ учеников не получили ни одной четвёрки.
