Задание 138 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Выигрышная позиция у Первого, значит у него есть выигрышная стратегия, которая заключается в том, чтобы каждый раз приводить Второго к проигрышной ситуации.
Последовательность позиций выигрышной для Первого партии:
10 – 8 – 6 – 4 – 2 – 0

В игре нужно каждый раз оставлять сопернику проигрышную позицию. Если можно брать 1, 2 или 3 камешка, то проигрышными будут позиции, кратные 4: $$0, 4, 8$$.

Из начальной позиции $$10$$ первый игрок может взять $$2$$ камешка и получить позицию $$8$$. Далее он снова будет оставлять сопернику позиции $$4$$ и $$0$$.

Последовательность выигрышных позиций для первого игрока:

$$10 \rightarrow 8 \rightarrow 6 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 0$$

Значит, первый игрок выигрывает, если каждый раз уменьшает число камешков так, чтобы после его хода оставалось число, кратное $$4$$.

Ответ

Выигрышная стратегия первого игрока: первым ходом взять $$2$$ камешка, а затем каждый раз оставлять сопернику число камешков, кратное $$4$$. Последовательность позиций: $$10 \rightarrow 8 \rightarrow 6 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 0$$.