Задание 133 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

Позиция (4; 5) выигрышная. Выигрышная стратегия есть у Первого.
Выигрышная стратегия Первого заключается в том, чтобы каждый раз переводить Второго в проигрышную позицию.
(4, 5) – (4; 4) – (3; 3) – (2; 2) – (2; 1) – (1; 1) – (0; 0)
Синим обозначены позиции, в которых находит Первый, красным в которых находится Второй.

Подробный ответ

В игре из позиции $$ (4;5) $$ можно ходом убрать по одному камешку из обеих куч, получив позицию $$ (3;4) $$. Далее выгодно переводить соперника в проигрышные позиции.

Для этой игры проигрышными являются позиции, в которых обе кучи равны: $$ (0;0), (1;1), (2;2), (3;3), (4;4) $$ и т. д. Поэтому позиция $$ (4;5) $$ является выигрышной: из неё можно перейти в проигрышную позицию $$ (4;4) $$.

Значит, выигрышная стратегия есть у Первого игрока.

Пример партии, в которой Первый использует выигрышную стратегию:

$$ (4;5) \rightarrow (4;4) \rightarrow (3;3) \rightarrow (2;2) \rightarrow (2;1) \rightarrow (1;1) \rightarrow (0;0) $$

Здесь Первый каждый раз переводит Второго в проигрышную позицию.