Задание 127 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. За один ход фишка может сдвинуться на одно поле влево или на одно поле вверх. Сколькими различными путями фишка может пройти по шахматной доске из поля с5 на поле а8, если будет двигаться только влево или вверх?

От поля c5 до поля a8 нужно сделать одинаковое число ходов влево и вверх:

влево — $$2$$ хода, вверх — $$3$$ хода.

Значит, любой путь состоит из $$5$$ ходов, среди которых два хода влево и три хода вверх. Число различных последовательностей таких ходов равно числу способов расположить два хода влево среди пяти ходов:

$$C_5^2 = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10.$$

Ответ

$$10$$