Задание 127 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Число ходов влево и число ходов вверх в любом пути будет одинаково. А количество возможных путей можно определить, построив дерево с возможными перемещениями пешки.
Возможны 10 различных путей перехода.

От поля c5 до поля a8 нужно сделать одинаковое число ходов влево и вверх:

влево — $$2$$ хода, вверх — $$3$$ хода.

Значит, любой путь состоит из $$5$$ ходов, среди которых два хода влево и три хода вверх. Число различных последовательностей таких ходов равно числу способов расположить два хода влево среди пяти ходов:

$$C_5^2 = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10.$$

Ответ

$$10$$