Задание 125 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

1. Даны правила игры «Перка». Исследуй игру «Пешка». Попытайся объяснить, почему в этой игре выигрышная стратегия не нужна: победа не зависит от того, насколько умело играют игроки. При каких начальных позициях в игре «Пешка» выигрывает Первый и при каких — Второй?

В игре Пешка каждый ход переводит пешку на соседнюю клетку, при этом цвет клетки меняется: со светлой на тёмную или с тёмной на светлую. Значит, исход игры зависит только от того, на клетке какого цвета стоит пешка в начале.

Если пешка начинает ход с тёмной клетки, то после каждого хода она попадает на светлую, затем снова на тёмную и т. д. В этой ситуации выиграет Второй.

Если пешка начинает ход со светлой клетки, то после каждого хода она попадает на тёмную, затем снова на светлую и т. д. В этой ситуации выиграет Первый.

Примеры:

Выигрыш Второго: $$e3 \to e2 \to d2 \to c2 \to b2 \to a2 \to a1$$

Выигрыш Первого: $$c4 \to c3 \to b3 \to b2 \to a2 \to a1$$

Ответ

В игре Пешка выигрышная стратегия не нужна, потому что победа зависит только от цвета начальной клетки пешки. Если игра начинается с тёмной клетки, выигрывает Второй; если со светлой — Первый.