Задание 120 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Задача

Пятеро друзей встретились и обменялись рукопожатиями каждый с каждым. Сколько всего было рукопожатий?
Для решения задачи удобно составить граф, где грани – это рукопожатия, а вершины – имена друзей и соединить каждую вершину с каждой.
На нижеприведенном графе имена друзей обозначены цифрами (от 1 до 5)
Количество граней: 10
Количество рукопожатий: 10

Подробный ответ

Если каждый из пяти друзей пожал руку каждому другому ровно один раз, то нужно посчитать число пар друзей.

Количество таких пар равно числу рёбер в полном графе из 5 вершин:

$$\frac{5 \cdot 4}{2} = 10$$

Значит, всего было 10 рукопожатий.