Задание 107 ГДЗ Семенов Рудченко 6 класс (Информатика)

Разложи по семи кошелькам 127 рублевых монет так, чтобы любую сумму от 1 до 127 р. можно было выдать, не открывая кошельков (другими словами, отдав все содержимое одного или нескольких кошельков).
Для выдачи любой суммы в одном кошельке должен лежать 1 р. В других кошельках достаточно чтобы лежала четная сумма, кратная 2 и больше предыдущей в 2 раза.
Например, надо выдать 55:
32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

Чтобы можно было выдать любую сумму от $$1$$ до $$127$$, удобно разложить монеты по кошелькам так, чтобы суммы в них были степенями двойки:

$$1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 32,\ 64$$

Тогда любую сумму можно составить как сумму некоторых из этих чисел. Это работает, потому что каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего.

Проверим: сумма всех монет равна

$$1+2+4+8+16+32+64=127$$

Значит, можно выдать любую сумму от $$1$$ до $$127$$, просто отдавая содержимое нужных кошельков.

Например, чтобы выдать $$55$$ рублей, берём кошельки с монетами:

$$32+16+4+2+1=55$$

Ответ

Разложить монеты по кошелькам так: $$1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 32,\ 64$$.