Упр.6 Параграф 13 ГДЗ Босова 6 класс (Информатика)

Задача

На первом месте – любая из 4-х
На втором месте – любая из 3-х, которой нет не первом месте
На третьем месте любая из 2-х, которой нет на первых двух местах
4*3*2 = 24
На схеме ниже показаны все числа, у которых на первом месте стоит цифра 1. Всего 6 чисел
Для остальных чисел (3, 5 и 7) получится такая же схема с 6-тью возможными вариантами.
6*4 = 24
Всего 24 числа. 6. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 3, 5 и 7 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?

Подробный ответ

На первом месте может стоять любая из 4 цифр: $$1, 3, 5, 7$$.

На втором месте можно поставить любую из оставшихся 3 цифр.

На третьем месте остаётся 2 цифры.

Тогда число вариантов равно:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$

Можно также рассуждать так: если первая цифра выбрана, то для неё получается $$3 \cdot 2 = 6$$ вариантов продолжения. Таких первых цифр 4, значит:

$$6 \cdot 4 = 24$$