Упр.5 Параграф 10 ГДЗ Босова 6 класс (Информатика)
Постройте математические модели для приведённых ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?
а) Первая бригада может выполнить задание за $$A$$ дней, а вторая — за $$B$$ дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?
б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сёл. Первый может проехать расстояние между сёлами за $$A$$ минут, второй — за $$B$$ минут. Через сколько минут они встретятся?
Обозначим через $$t$$ время, которое требуется для выполнения работы или для встречи велосипедистов.
а) За 1 день первая бригада выполняет $$\frac{1}{A}$$ работы, а вторая — $$\frac{1}{B}$$ работы. Тогда вместе за $$t$$ дней они выполнят всю работу:
$$\left(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\right)t=1$$
б) Первый велосипедист за 1 минуту проезжает $$\frac{1}{A}$$ расстояния между сёлами, второй — $$\frac{1}{B}$$. Тогда за $$t$$ минут они вместе преодолеют всё расстояние:
$$\left(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\right)t=1$$
Следовательно, в обеих задачах получается одна и та же математическая модель.
Ответ
а) $$\left(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\right)t=1$$, где $$t$$ — время выполнения задания двумя бригадами вместе.
б) $$\left(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\right)t=1$$, где $$t$$ — время, через которое велосипедисты встретятся.
Вывод: для решения разных задач можно использовать одну и ту же математическую модель.
