Упр.4 Параграф 10 ГДЗ Босова 6 класс (Информатика)

1. Воспользовавшись моделью, построенной в примере 3, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую вместе — за 8 часов.

Обозначим через $$A$$ время заполнения бассейна через первую трубу, а через $$B$$ — через вторую трубу. Тогда за 1 час первая труба заполняет $$\frac{1}{A}$$ бассейна, вторая — $$\frac{1}{B}$$ бассейна.

По условию вместе трубы заполняют бассейн за $$8$$ часов, значит:

$$\left(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\right)\cdot 8=1$$

Известно, что $$B=24$$. Подставим это в формулу:

$$\left(\frac{1}{A}+\frac{1}{24}\right)\cdot 8=1$$

$$\frac{1}{A}+\frac{1}{24}=\frac{1}{8}$$

$$\frac{1}{A}=\frac{1}{8}-\frac{1}{24}=\frac{3-1}{24}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$$

Следовательно,

$$A=12$$

Ответ

Через первую трубу бассейн будет заполнен за 12 часов.